SUPERCONDUCTIVIDAD

k Por . Ing. José A. Bruno

Septiembre de 2003

Todos, alguna vez, hemos estudiado las formas en que se presenta la materia en la naturaleza y, casi siempre se ha hecho referencia a los estados conocidos como: sólido, líquido y gaseoso. Pero, en realidad, existen otros estados de la materia aparte de los mencionados. Ellos son el plasma, la superfluidez y la superconductividad.

El estado superconductor se caracteriza por presentar resistencia nula al paso de la corriente eléctrica ( R=0 ), y comportarse como un material diamagnético perfecto: es decir, su susceptibilidad magnética c es igual a –1.

Los materiales diamagnéticos se caracterizan por poseer valores negativos y muy pequeños de susceptibilidad. El diamagnetismo fue descubierto por M. Faraday en 1846 cuando observó que un trozo de bismuto era repelido por cualquiera de los polos de un imán.

Podemos hacer la siguiente distinción: un conductor perfecto o ideal es aquel que no presenta resistencia alguna al paso de la corriente eléctrica; en cambio, un superconductor se caracteriza, además, por tornarse en un material diamagnético perfecto; es decir, campo magnético nulo en su interior.

Recordemos que c = M/H , siendo M el momento magnético por unidad de volumen, y H la intensidad del campo magnético. Ambas magnitudes se miden en Amper/metro, por lo tanto, c es un escalar adimensional cuando el material es isótropo o según la dirección de un eje cristalográfico en un material anisótropo. En el caso más general, será un tensor de nueve componentes. También es conveniente recordar que la permeabilidad magnética relativa está relacionada con la susceptibilidad mediante la siguiente relación: m r = 1 + c .

A continuación, se desarrolla, a grandes pasos y tratando en lo posible de mantener el hilo cronológico, los acontecimientos que, desde fines del siglo XIX y gran parte del XX, nos llevaron hasta el descubrimiento del BALACUO .

La historia de la superconductividad se halla íntimamente ligada a la investigación efectuada en la búsqueda de las temperaturas más bajas. Esta búsqueda nos ha llevado hoy a tutearnos con el cero absoluto ( 0 ºK = - 273,16 ºC)

En esta carrera que tuvo como velódromo los principales centros de investigación de Europa, Canadá y EUA y también, muchas veces, pequeños laboratorios privados erigidos ad-hoc, fueron muchos los que participaron: unas veces, cosechando gloria y reconocimiento; en otras, perdiendo su fortuna personal. Tampoco faltaron los celos, intrigas y pasiones inconfesables e, incluso, la muerte.

Los nombres que se inscriben en esta historia arrancan desde los tiempos de Gay Lussac, pasando luego por personajes tan conocidos como William Thomson (Lord Kelvin ), William Ramsay, Lockyer, Thomas Andrews, James Dewar ( el inventor del conocido “termo” ), Von Wroblewski (su laboratorio sufre un incendio y muere tratando de recuperar su crióstato), y tantos otros que quedaron en el olvido.

Y así llegamos a Leyden (Holanda). En marzo de 1908, Heike Kamerling Onnes logra la licuación del helio alcanzando una temperatura tan baja como pueden ser los 1.82 ºK por encima del cero absoluto.

Nos detenemos aquí y, por un momento, nos trasladamos a Alemania donde el físico Paul Drude está elaborando una teoría sobre la conducción de la electricidad basada en la imagen atómica de J.J.Thomson. (premio Nobel en 1906 por sus investigaciones sobre la conducción eléctrica en los gases; y por el descubrimiento del electrón. Su hijo, G.P. Thomson se hace acreedor del Nobel en 1937 por su teoría ondulatoria de los electrones).

Drude supone que, en un conductor, los electrones formaban un “gas” que rodeaba las cargas positivas de los átomos. Hoy sabemos que la imagen del átomo de Thomson fue abandonada por no corresponderse con los resultados obtenidos en experiencias posteriores. Pero la idea de Drude quedó dando vueltas en las mentes de otros iluminados. Al menos, decían, logra explicar el calentamiento producido por una corriente eléctrica al circular por un conductor (efecto Joule), puesto que Drude sostenía que los electrones interactuaban con los iones o cargas positivas del retículo atómico del cristal y, ésa era la causa de la aparición de la resistencia eléctrica de los cuerpos.

Onnes se basa en los supuestos de Drude para demostrar que la conductividad de un cuerpo es proporcional a la cantidad de electrones que participan en el transporte de la electricidad y al intervalo medio del tiempo que transcurre entre dos choques consecutivos con los iones. Luego, Hendrik Lorentz (el mismo de la transformación homónima, de aplicación en la teoría de la Relatividad Especial ), quien era amigo y compatriota de K. Onnes , conjetura que si se disminuye la temperatura del conductor deberían disminuir las vibraciones de los iones y, por ende, disminuir la cantidad de choques en la unidad de tiempo y, así la conductividad debería ir en aumento a medida que la temperatura disminuyera. En este momento, pareciera que la respuesta al porqué un material se vuelve superconductor cuando su temperatura desciende a niveles muy bajos, está a la vuelta de la esquina. Pero...

Aparece Lord Kelvin diciendo (gritando) que, al disminuir la temperatura a límites extremadamente bajos, también los electrones se “congelarían” y que, en el cero absoluto, la conductividad se volvería nula y la resistencia infinita. ¿Y?

Así estaban las cosas por el año 1910. K. Onnes, enterado de estas teorías, a las que él no daba mucho crédito, se aboca a realizar algunas experiencias (era mejor experimentador que teórico ) con aire líquido y a observar qué pasaba con la resistencia eléctrica de la muestra bajo ensayo. Pudo comprobar que cuanto más bajaba la temperatura, más bajaba la resistencia óhmica.

Onnes tenía un colaborador, un joven físico llamado Gilles Holst (se sospecha que fue este joven quién descubrió la superconductividad en 1911) y, a pedido de Onnes, efectuó experiencias con un hilo de platino enfriándolo cada vez más y, midiendo su resistencia eléctrica, constató que cuando llegaba a una temperatura de apenas unos pocos grados por encima del cero absoluto, la resistencia del platino se mantenía constante en lugar de aumentar como debería ocurrir, según Kelvin.

Holst volvió a repetir el ensayo con hilo de oro y el resultado fue el mismo. Aquí había algo escondido. ¿Qué estaba ocurriendo?

Hoy sabemos que el oro no se transforma en superconductor; su resistencia disminuye con el descenso de la temperatura pero no presenta una temperatura crítica de transición y su resistencia no se anula, sino que presenta un valor mínimo que llamamos valor residual.

Holst, con la intuición propia de los genios, sospecha algo y sospecha bien. Dado que sus muestras de platino y oro no son puras, conjetura que las impurezas algo tendrían que ver en el asunto. En esa época, era imposible obtener metales químicamente puros; sólo el mercurio tenía esa cualidad. Así que se aboca a fabricar un hilo de mercurio solidificado dentro de un tubo capilar y lo introduce en el crióstato de helio líquido que había construido Onnes y aquí comienzan las sorpresas : cuando llega a una temperatura de 4,2 ºK (268,8 ºC bajo cero ) comprueba que la resistencia eléctrica del mercurio había descendido en un factor de 500 respecto a la resistencia inicial. El entusiasmo lo embriaga; su pulso late descontrolado. Rápidamente hace descender la temperatura en sólo un centésimo de grado Kelvin, sí, sólo 0,01 ºK y oh! la resistencia del hilo de mercurio se hizo un millón de veces menor (y no es un error de imprenta). Enloquecido, que es un poco más que loco, decide bajar la temperatura otro centésimo de grado y, al medir la resistencia del bendito hilo, encuentra que ha descendido miles de millones de veces. Descansemos.

Los instrumentos que poseía y los errores propios de toda medición no le permitieron continuar el descenso al helado infierno.

Holst conjeturó que debajo de los 4,18 ºK la resistencia del mercurio sufriría un brusco descenso, se haría cero y se transformaría en un SUPERCONDUCTOR .

¿Cómo sigue esta historia?

Parece que K.Onnes, quien era el propietario del laboratorio, se arroga el descubrimiento y el 27 de mayo de 1911 lo anuncia ante la Academia Real de Ciencias de los Países Bajos.

El joven Holst abandona a su patrón, sale de Leyden y se traslada a Eindhoven donde se contacta con un rico empresario fabricante de lámparas de filamento y se asocia con él. Este empresario se llamaba ... PHILIPS .

Onnes siguió experimentando con plomo y con estaño y encontró que también se tornaban superconductores, uno a 7,2 y, el otro a 3,8 ºK. Onnes no sabía cómo explicar este comportamiento ni tampoco la causa de la existencia de una temperatura crítica debajo de la cual el material se transformaba en superconductor.

No debemos olvidar cuál era el desarrollo de la física nuclear y cuántica en esa época, año 1912. De paso debemos mencionar que un año después (1913), Onnes recibe el premio Nobel por la licuación del helio y por el descubrimiento de la superconductividad.

Otra anécdota : cuando Albert Einstein era un joven destacado le envió una carta a Onnes solicitándole que le permitiera ir a Leyden a hacer una pasantía en su laboratorio. Cuando el bueno de Onnes se enteró de quién era este joven, no le dio ni la hora. Yo digo, menos mal que no fue aceptado, sino, tal vez hoy la teoría de la relatividad tendría el nombre de : Teoría K.O.

K.Onnes continúa con su sueño dorado de solidificar al helio, pero nunca llegó a verlo, puesto que murió el 21 de febrero de 1926 y, sólo unos meses después, su discípulo Willem Keeson lo logra.

Mientras tanto, la teoría cuántica estaba teniendo éxitos resonantes en la explicación de varios fenómenos (estamos en el período entre 1920 y 1930); recordemos la explicación del efecto fotoeléctrico por Einstein que le significó el premio Nobel en 1921.

Hans Bethe ( el del proyecto de la primera bomba atómica) y Félix Bloch, exclaman: la física cuántica puede explicar muy bien la conductividad pero fracasa en la explicación de la superconductividad.

Efecto Meissner - Oschenfeld : si un cilindro de plomo, aluminio o cualquier otra aleación susceptible de ser transformada en superconductor, es llevado al estado de superconductividad y es dejado caer libremente sobre la cara de un polo de un imán, su caída se ve amortiguada y detenida, y el cilindro queda levitando sobre el imán.

La explicación de este fenómeno se basa en que, en el material, se inducen sobre su superficie (penetración de London) corrientes permanentes que producen su propio campo que se opone a la causa que lo origina (Ley de Lenz). Meissner descubre que el estado de superconductividad también se caracteriza por poseer un estado diamagnético perfecto.

Ahora aparecía, de pronto, la explicación de porqué razón resistencia nula y diamagnetismo perfecto se llevan de la mano; como así también, el origen de un campo magnético crítico. Cuando el campo supera este valor se produce la desaparición del diamagnetismo perfecto y el material se torna en un conductor convencional.

En la década del 50, en Rusia, Landau y su discípulo V. Ginsburg explican la existencia de dos tipos de superconductores; el tipo I y el tipo II, que poseen diferentes comportamientos frente al campo magnético. Los del tipo I se encuentran entre los metales puros, como el estaño, aluminio, indio y algunos compuestos. Los del tipo II en general son aleaciones, pero también algunos elementos puros pertenecen a esta categoría, por ejemplo el mercurio y el niobio.

En los superconductores tipo I, el campo interno es nulo debido al efecto Meissner, esto es válido hasta un campo crítico aplicado H c, superado este valor, el flujo magnético penetra totalmente en el conductor haciendo que el estado de superconducción desaparezca.

En los del tipo II, el campo interno es nulo hasta un primer valor crítico Hc1, más allá de este valor el campo comienza a penetrar gradualmente estableciéndose un estado mixto en el que coexisten la superconductividad y la penetración parcial del campo. Cuando el campo llega a un segundo valor crítico Hc2, la penetración es completa y la superconductividad desaparece.

El campo Hc1 puede ser tan débil como 0,1 Tesla, mientras que el campo Hc2 puede ser mayor a los 20 Tesla. Ginsburg también define lo que él llama “longitud de coherencia”. Si esta longitud es es superior a la profundidad de penetración de London el material pertenece al denominado tipo I, en el caso contrario el material será del tipo II.

Landau recibió el Nobel en 1962 por sus investigaciones sobre el helio líquido. Ginsburg lo recibe en octubre del 2003 junto con otro ex discípulo de Landau, Alexei Abrikosov.

Abrikosov estableció que el flujo magnético penetra en la zona mixta bajo la forma de “vórtices” elementales, transportando cada uno un cuanto de campo magnético de valor h/2e, siendo (h) la constante de Planck y (e) la carga del electrón.

A fines de la década del cincuenta, Kunzler, trabajando sobre el compuesto niobio-estaño , descubre que este posee un campo crítico Hc2 de unos 9 teslas. Este descubrimiento permitió la construcción de potentes electroimanes superconductores, uno de los más importantes está aún funcionando en el laboratorio del CERN en Ginebra.

Efecto Isotópico : En 1948, tres físicos de la Bell Telephon descubren el transistor; ellos son: John Bardeen, William Shockley y Walter Brattain ( se hicieron acreedores del premio Nobel )

Bardeen comprende perfectamente bien porqué un cuerpo es conductor o semiconductor pero no logra comprender la superconductividad; entonces se aboca a su estudio enfocándolo desde el punto de vista de la interacción electrón-fonón. Los fonones son los cuantos de vibración de la red atómica.

Bardeen sospecha que la masa de los átomos del conductor algo tienen que ver en el asunto. La verificación de esta sospecha consiste en reemplazar los átomos del metal por algún isótopo del mismo ( más pesado ).

En 1950, se efectúa un experimento con isótopos del mercurio y se comprueba que la temperatura crítica a la cual se transforma en superconductor experimenta un cambio y se determina que su valor es función de la inversa de la raíz cuadrada de la masa de los iones; es decir, cuanto más pesado y numerosos son los iones, más disminuye la temperatura crítica (efecto isotópico). Bardeen está a un paso de dar en la tecla, pero esta historia aún no termina.

Un joven de 26 años llamado León Cooper (premio Nobel en 1957) se encontraba estudiando las propiedades del cálculo matricial y demuestra que, si en un sólido dos electrones se atraen en lugar de repelerse, entonces se producirá un estado de transición a un estado más estable y formado por un par electrón-electrón.

Pero los electrones siempre se rechazan, entonces,¿cómo sería esto posible?

Cooper especuló que, si se hacen pasar dos electrones bordeando un ion positivo y si la fuerza de atracción entre el ion y los electrones es mayor que la fuerza de repulsión entre ellos, los electrones se aparearán formando una pareja que ya no tendrán spin +1/2, o -1/2, sino que ahora el spin será : 1 o 0.

Con esta idea, Bardeen y Schrieffer conjeturan que los iones pesados, al diminuirles su agitación térmica, actuarían en su pequeño desplazamiento local como un hueco positivo que atrapará a un segundo electrón para formar un par y, por lo tanto, pasarán de comportarse como fermiones a bosones. Ya Einstein sabía que los bosones pueden ser descriptos por una única y misma función de onda y, por lo tanto, todos estos pares se deben desplazar a la misma velocidad sin ser zarandeados por el retículo iónico.

Resumiendo : mientras la conductividad se debe al movimiento caótico de los electrones individuales, la superconductividad se debe al movimiento coordinado del conjunto de pares electrón-electrón. La existencia de una temperatura crítica se explica por si sola; la interacción electrón-fonón no permite la formación de los pares de Cooper cuando la agitación térmica supera un cierto valor crítico.

También debemos mencionar que el principio de exclusión de Pauli no se cumple para los electrones apareados y, en este estado de mayor estabilidad, el nivel de energía es mínimo.

Esta teoría (llamada teoría BCS en reconocimiento a los tres científicos que la formularon: Bardeen-Cooper-Schrieffer, recibieron el Nobel en 1972), según McMillan no es completa y no explica en toda su dimensión la interación de los electrones con la red iónica y, por consiguiente, no explica cabalmente la existencia de una temperatura crítica. Sus investigaciones sobre la interacción entre electrones y fonones logran explicar la existencia de esta temperatura de transición y el efecto isotópico. Una imagen simplificada del fenómeno sería: cuando la repulsión entre electrones es superior a la atracción, la superconductividad desaparece.

Las investigaciones se orientan hacia la búsqueda de materiales superconductores con temperaturas críticas cada vez más altas. Así llegamos a 1986 cuando dos científicos suizos J.C. Bednorz y K.A. Muller logran un compuesto cerámico que presenta una temperatura crítica de unos 30ºK, todo un éxito. Reciben el premio Nobel en 1987 por este descubrimiento.

Este óxido está formado por Ba rio, La ntano, Co bre y O xígeno . Sabiendo que el símbolo químico del cobre es Cu, llegamos al fin al BALACUO.

Su fórmula química es : Ba La 2 Cu 5 O 13 .

Poco tiempo después, dos científicos chinos, trabajando en EUA, reemplazan el Lantano por el Ytrio, y logran un compuesto cerámico con temperatura crítica de 93 ºK, es el IBACUO . Su fórmula es YBa 4 Cu 5 O 7 . Ellos son: Chu y Wu. En este punto, debemos reconocer la enorme importancia de este logro, dado que para obtener superconductores con temperaturas críticas menores a 77 ºK es necesario un crióstato de helio, que es caro y difícil de obtener, en cambio por encima de los 77 ºK se logra con nitrógeno líquido, que es barato y de fácil obtención.

A la fecha, tenemos compuestos cerámicos con una temperatura crítica de 133 ºK y alto campo magnético crítico. Son los denominados superconductores “calientes” o SAT, como el siguiente compuesto HgBa 2 Ca 2 Cu 3 O 8 +x.. Otra característica de esta clase de superconductores es su marcada anisotropía.

Hoy en día, ya tenemos aplicaciones de esta aventura humana. Las podemos clasificar en tres grandes grupos :

•  -En la generación de grandes campos magnéticos, o campos normales en reducidas dimensiones y peso, como, por ejemplo en los electroimanes construidos con aleaciones de niobio-estaño o niobio-titanio utilizados en las máquinas de Resonancia Magnética Nuclear (RMN ).

-También en trenes de alta velocidad que levitan en un campo magnético producido por electroimanes con bobinas superconductoras. Los trenes que operan por levitación basados en el efecto Messsnier, aún están en los primeros estadios de la experimentación.

-Grandes bobinas superconductoras para el almacenamiento de energía, la corriente inducida en ella permanecerá circulando indefinidamente puesto que las pérdidas por efecto Joule son nulas. La energía se encuentra almacenada en su campo magnético. Una aplicación de este tipo de bobinas construidas con cables superconductores, se encuentra en las experiencias para calentar el plasma e iniciar una reacción de fusión nuclear controlada de deuterio-helio, por ejemplo. Aquí se produce una descarga de altísima corriente durante milésimas de segundo, desarrollándose potencias de varios GW.

Una curiosidad relacionada con la levitación magnética es la siguiente :

sabemos que un imán permanente no puede ser suspendido en el espacio mediante otro imán permanente o electroimán; el sistema es totalmente inestable (haga la prueba). Esta inestabilidad fue demostrada por S. Earnshaw mediante un teorema básico. Y la explicación fue desarrollada por W.Braunbeck quien demostró que la inestabilidad estaba íntimamente ligada con los valores de e y de m .

Una excepción al teorema de Earnshaw son justamente los superconductores, quienes, debido a que su susceptibilidad magnética, es c = –1 , y por lo ya visto m = 0 , pueden permanecer en levitación estable.

2- Fabricación de cables de transmisión de energía. En esta aplicación

se utilizan los superconductores convencionales (no cerámicos), normalmente con aleaciones donde interviene el niobio ( Nb 3 Sn o NbTi ).

Las redes que actualmente están en operación no lo hacen comercialmente. Sólo se utilizan con carácter experimental o en proyectos privados y de aplicación específica. En el diseño de estos cables, se debe tener en cuenta su aplicación; es decir, si será utilizado para operar en CA o en CC., pues la disposición de los conductores es distinta en el interior del cable.

Existen también prototipos de motores, generadores y transformadores que operan con bobinados ejecutados mediante cables superconductores.

En estos tipos de cables , la máxima capacidad de conducción de corriente está determinada por el campo crítico, que a su vez es función de la corriente transportada. Se alcanzan densidades de corriente del orden de los 400 a 500 A/mm 2.

3- Fabricación de componentes electrónicos como, por ejemplo, las compuertas on-off que emplean semiconductores cerámicos y utilizan el efecto Josephson (éste fue descubierto por B. Josephson a los 22 años y le significó el premio Nobel del año 1967) Este efecto tiene su símil en el efecto “túnel” de la mecánica cuántica pero con corriente de superconductividad circulando aún en ausencia de tensión aplicada.

Este efecto tiene aplicación en la detección de señales de radiación infrarroja lejana del espacio exterior; como así también en la detección de pequeñísimos campos magnéticos que se producen en el cerebro humano.

Esta historia no termina, continúa en los principales centros de investigación en la búsqueda de nuevos materiales que se conviertan en superconductores a temperatura ambiente. Con toda seguridad, se los hallará; entonces, el mundo conocerá maravillas hoy impensadas o, tal vez toquemos un nuevo e infausto fuego.

El futuro está abierto.

Levitación magnética

Un pequeño imán cilíndrico flota por encima de un superconductor. El vapor es nitrógeno líquido en ebullición, que mantiene al superconductor en un estado de resistencia nula. Cuando el imán desciende hacia el superconductor, induce una corriente eléctrica en el superconductor, que a su vez crea un campo magnético opuesto al del imán. Como el superconductor no tiene resistencia eléctrica, la corriente inducida sigue fluyendo y mantiene el imán suspendido indefinidamente:

La foto que se exhibe fue tomada de la enciclopedia Encarta.
k El autor es Profesor de la UTN Regional Gral. Pacheco, y Socio Gerente de TRAFOCONSULT SRL.